Расчет перекрытия по двутавровым металлическим балкам

Швеллер — это один из видов фасонного стального проката. В поперечном сечении он имеет форму буквы «П». Такая форма обеспечивает швеллеру такие показатели жесткости, которые делают возможным его употребление в самых разных отраслях — от тяжелого машиностроения до строительства дачных домиков. Швеллеры применяются в автомобиле- и вагоностроении, из них делают различные опоры и ограждения, ими укрепляют входные ворота и оконные проемы.

Формула расчета веса швеллера

Расчет производится по формуле: M = ρ *L*s (2*b+h-2*t);

  • где ρ – плотность материала;
  • b – ширина полки;
  • t – средняя толщина полки;
  • s – толщина стенки;
  • h – высота балки.

Теоретическая масса швеллера ГОСТ 8240-97

Наименование Размеры швеллера, мм Масса погонного метра, кг Метров в тонне
  h a s t    
Швеллер 5Э 50 32 4,2 7
Швеллер 5У 50 32 4,4 7
Швеллер 5П 50 32 4,4 7
Швеллер 65 36 4,2 7,2
Швеллер 65 36 4,4 7,2
Швеллер 65 36 4,4 7,2
Швеллер 8Э 80 40 4,2 7,4
Швеллер 8У 80 40 4,5 7,4
Швеллер 8П 80 40 4,5 7,4
Швеллер 8С 80 45 5,5 9
Швеллер 10Э 100 46 4,2 7,6
Швеллер 10У 100 46 4,5 7,6
Швеллер 10П 100 46 4,5 7,6
Швеллер 12Л 120 30 3 4,8 199.2
Швеллер 12Э 120 52 4,5 7,8
Швеллер 12У 120 52 4,8 7,8
Швеллер 12П 120 52 4,8 7,8
Швеллер 14Л 140 32 3,2 5,6
Швеллер 14Э 140 58 4,6 8,1 82.3
Швеллер 14У 140 58 4,9 8,1 81.3
Швеллер 14П 140 58 4,9 8,1 81.3
Швеллер 14С 140 58 6 9,5
Швеллер 14Са 140 60 8 9,5
Швеллер 16Л 160 35 3,4 5,3
Швеллер 16С 160 63 6,5 10
Швеллер 16Э 160 64 4,7 8,4
Швеллер 16У 160 64 5 8,4
Швеллер 16П 160 64 5 8,4
Швеллер 16Са 160 65 8,5 10
Швеллер 16аУ 160 68 5 9
Швеллер 16аП 160 68 5 9
Швеллер 18Л 180 40 3,6 5,6
Швеллер 18С 180 68 7 10,5 49.5
Швеллер 18Э 180 70 4,8 8,7
Швеллер 18У 180 70 5,1 8,7
Швеллер 18П 180 70 5,1 8,7
Швеллер 18Са 180 70 9 10,5
Швеллер 18аУ 180 74 5,1 9,3
Швеллер 18аП 180 74 5,1 9,3
Швеллер 18Сб 180 100 8 10,5
Швеллер 20Л 200 45 3,8 6
Швеллер 20С 200 73 7 11
Швеллер 20Са 200 75 9 11 38.8
Швеллер 20Э 200 76 4,9 9
Швеллер 20У 200 76 5,2 9
Швеллер 20П 200 76 5,2 9
Швеллер 20Сб 200 100 8 11
Швеллер 22Л 220 50 4 6,4
Швеллер 22Э 220 82 5,1 9,5
Швеллер 22У 220 82 5,4 9,5
Швеллер 22П 220 82 5,4 9,5
Швеллер 24Л 240 55 4,2 6,8
Швеллер 24С 240 85 9,5 14
Швеллер 24Э 240 90 5,3 10
Швеллер 24У 240 90 5,6 10
Швеллер 24П 240 90 5,6 10
Швеллер 26С 260 65 10 16
Швеллер 26Са 260 90 10 15
Швеллер 27Л 270 60 4,5 7,3
Швеллер 27Э 270 95 5,8 10,5
Швеллер 27У 270 95 6 10,5 36.1
Швеллер 27П 270 95 6 10,5 36.1
Швеллер 30Л 300 65 4,8 7,8
Швеллер 30С 300 85 7,5 13,5
Швеллер 30Са 300 87 9,5 13,5
Швеллер 30Сб 300 89 11,5 13,5 22.8
Швеллер 30Э 300 100 6,3 11 31.9
Швеллер 30У 300 100 6,5 11
Швеллер 30П 300 100 6,5 11
Швеллер 33Э 330 105 6,9 11,7
Швеллер 33У 330 105 7 11,7 27.4
Швеллер 33П 330 105 7 11,7 27.4
Швеллер 36Э 360 110 7,4 12,6
Швеллер 36У 360 110 7,5 12,6
Швеллер 36П 360 110 7,5 12,6
Швеллер 40Э 400 115 7,9 13,5
Швеллер 40У 400 115 8 13,5 20.7
Швеллер 40П 400 115 8 13,5 20.7

Деревянная двутавровая балка

Деревянная двутавровая балка – современный конструктивный материал для монтажа межэтажных перекрытий и стропильных систем в гражданском и промышленном строительстве.

Компания ДОМОЦЕНТР производит двутавры из осп по технологии мирового уровня, что делает ее идеальным решением для каркасного, кирпичного, блочного и деревянного домостроения.

Деревянные двутавровые балки – современный высокотехнологичный материал, не имеющий аналогов по соотношению цены и качества при расчетной длине стропил более 5 метров. Такая крыша прослужит долгие годы, не деформируясь и не разрушаясь под воздействием природных факторов.

Рассчитаем и подберем двутавры для стропильной системы, обеспечим шефмонтаж и научим соединениям узловых решений деревянных двутавровых балок собственного производства, изготовленных из высококачественных материалов по мировым технологиям.

Читайте также:  Виды межэтажных перекрытий — разбираем главное

Расчет швеллера на прогиб и изгиб

Швеллер — это наверно самый популярный металлопрокат, применяемый в строительстве. Посудите сами, он может использоваться в качестве балок перекрытия, косоуров лестниц, перемычек и многих других строительных конструкциях. Также швеллер довольно часто применяется для усилений конструкций.

1. Калькулятор

2. Инструкция к калькулятору

Но как известно, нельзя бездумно брать тот или иной металлопрокат. Ведь бывает так, что самое большое его сечение не может выдержать приходящуюся на него нагрузку. Поэтому, если Вы хотите применять в строительстве своего сооружения швеллер, необходимо его сначала рассчитать на прогиб и изгиб. А в этом может помочь данный калькулятор.

Расчет швеллера на прогиб и изгиб (подбор номера швеллера по прогибу и прочности) в калькуляторе производится для следующих расчетных схем:

  • Тип 2 — консольная балка с жесткой заделкой с равномерно распределенной нагрузкой. Пример: козырек, выполненный путем жесткой приварки двух швеллеров к стене с одной стороны и заполнением пространства между ними железобетоном.
  • Тип 3 — шарнирно-опертая балка на двух опорах с консолью с равномерно распределенной нагрузкой. Пример: балки перекрытия, которые выпущены за пределы наружной стены для опирания балконной плиты.
  • Тип 4 — однопролетная шарнирно-опертая балка с одной сосредоточенной силой. Пример: перемычка с опертой на нее балкой перекрытия.
  • Тип 5 — однопролетная шарнирно-опертая балка с двумя сосредоточенными силами. Пример: перемычка, на которую опираются уже две балки перекрытия.
  • Тип 6 — консольная балка с одной сосредоточенной силой. Пример: парад фантазий — тот же козырек, что и в типе 2, только здесь между швеллерами располагается металлический лист, на котором стоит кирпичная стенка.

Также хотелось бы рассказать об особенности данного калькулятора. Она заключается в том, что Вы в режиме онлайн можете одновременно подбирать швеллеры по размеру и по ГОСТам.

Примечание: если Вам еще необходимо рассчитать вес швеллера и затраты на его покупку, то Вам сюда.

Инструкция к калькулятору

Обращаю ваше внимание, что в нецелых числах необходимо ставить точку, а не запятую, то есть, например, 5.7 м, а не 5,7. Также, если что-то не понятно, задавайте свои вопросы через форму комментариев, расположенную в самом низу.

Исходные данные

Расчетная схема:

Длина пролета (L) — пролет, который должна перекрыть балка.

Расстояния (A и B) — расстояния от опор до мест приложения нагрузок. В случае с третьей схемой — длина консоли.

Нормативная и расчетная нагрузки — нагрузки, по которым подбирается швеллер на прогиб и изгиб.

Замечание. Если вам нужно рассчитать балку перекрытия и нагрузка у вас выражена в кг/м2, то перевести ее можно путем умножения на шаг балок. Например, расчетная нагрузка на перекрытие 400 кг/м2, шаг балок 0,6 м, тогда нагрузка, которую нужно указать в графе исходных данных будет равна 400·0,6=240кг/м.

Fmax  — отношение длины пролета к единице, подбираемой по таблице E.1 СНиПа «Нагрузки и воздействия», в зависимости от вида конструкции. Наиболее распространенные значения этого параметра приведены в таблице 1.

Количество швеллеров — здесь можно выбрать, количество швеллеров, которые составляют одну балку. Имеется в виду, что швеллеры лежат рядом, а не друг на друге.

Расположение — ориентация швеллера по отношению к приложенной нагрузке (см. рисунок).

Расчетное сопротивление Ry — данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали С235, то Ry = 230 Мпа. (Примечание: проектировщики иногда для перестраховки Ry берут 210 МПа, так как в России может быть всякое). Наиболее распространенные значения выписаны в таблицу 2.

Дальше Вы выбираете определенный вид швеллера по ГОСТ (в данном случае это ГОСТ 8240-97), который нужно проверить на прогиб и изгиб.

Результат

Вес балки — масса 1 п.м. швеллера. Данный показатель позволяет прикинуть, сколько будет весить балка той или иной длины.

Wтреб — требуемый момент сопротивления швеллера.

Fmax — максимальный прогиб, который допустим для балки, перекрывающей пролет длиной L.

Расчет по прочности:

Wбалки — момент сопротивления выбранного швеллера. Данный параметр можно одновременно узнать для швеллеров с параллельными гранями, с уклоном полок, экономичных, специальных и швеллеров легкой серии.

Запас — здесь показывается, на сколько процентов момент сопротивления выбранной балки превышает требуемый момент сопротивления (положительной значение) или не добирает до него (отрицательное значение). Другими словами, если значение с минусом (-), то балка по прочности не проходит, если с плюсом (+), то проходит.

Расчет по прогибу:

Fбалки — прогиб, возникающий у выбранного швеллера под действием нормативной нагрузки.

Запас — то же самое, что и по отношению к моменту сопротивления.

Типовые схемы расположения двутавра

Один из исходных параметров, учитываемых в расчетах, – схема закрепления балки и вид прилагаемой нагрузки. Большинство вариантов сводится к основным схемам:

  • шарнирно-опертая балка с равномерно приложенной нагрузкой;
  • с жесткой заделкой одного конца, сила распределена равномерно;
  • однопролетная с консолью с одной стороны, с дополнительной опорой, нагрузка равномерно распределена;
  • шарнирно-опертая, сила сосредоточенная;
  • шарнирно-опертая, с двумя приложенными силами;
  • консоль с жесткой заделкой, приложена сосредоточенная сила.
Читайте также:  Плиты перекрытия, их характеристика и назначение

Швеллер для перекрытий

Рассмотрим более подробно конструкции из швеллера для перекрытия в качестве несущей основы. Именно они воспринимают всю нагрузку, приходящуюся на полы второго этажа. Если для монтажа перекрытия используется П-образный прокат, то необходимо учесть следующие моменты:

  • швеллер необходимо укладывать вертикально, так как момент сопротивления сечения в это направлении в несколько раз превышает значение момента в противоположном
  • схема укладки следующая – от середины перекрытия профиль должен быть развернут в противоположном направлении, так как центр тяжести швеллера не принадлежит его стенке

Такая схема укладки необходима для компенсации тангенциальных напряжений. Следует помнить, что швеллеры для перекрытия подвержены изгибным напряжениям.

Таблицы расчета перекрытий

Расчет деревянных балок перекрытия в доме ведется по II предельному состоянию (по прогибам). Относительный прогиб 1/250 (по СНиП «Нагрузки и воздействия»). На практике это говорит о том, что балка перекрытия при нагружении ее равномерно распределенной нагрузкой 400 кг/м2 или 250, 200 кг/м2 в отдельных случаях, прогнется в центре на величину равную L/250, где L — расчетная длина балки (расстояние в свету между опорами).

Например, если расчетная длина балки 6 м (6000 мм), то прогиб в центре при максимальной нагрузке будет 6000/250 = 24 мм. Т.е. в данном примере 24 мм — максимально допустимый прогиб балки, при котором возможна комфортная эксплуатация перекрытия — не будет вибраций, скрипов, ощущения «батута».

Ниже приведены таблицы соотношения типа двутавровых балок, шага их установки, расчетной нагрузки и максимального пролета, при которых выполняются данные условия.

Примечания:

  • Балки серии W изготавливаются длиной 6 метров. Максимальный пролет, который они перекрывают 5,8м (при минимальном опирании 100 мм с двух сторон)
  • Балки серии L изготавливаются длиной до 13,5 метров.
  • Рекомендуемые шаги — 0,4 и 0,6 м для межэтажных перекрытий; 0,6 и 0,8 для чердачных перекрытий.
  • Максимальный пролет — расстояние «в свету» между соседними опорами.
  • Шаг балок — межосевое расстояние двух соседних балок.

Таблица расчета балок межэтажного и цокольного перекрытия

Таблицы расчета перекрытий

Расчет нагрузки 400 кг/м2 для деревянных перекрытий

Высота балки, мм Тип балок / шаг балок Максимальные пролеты, м 0,3 0,4 0,5 0,6
240 Балка GreenLum-240W 4,95 4,50 4,16 3,93
300 Балка GreenLum-300W 5,80 5,35 4,96 4,70
360 Балка GreenLum-360W 5,80 5,80 5,75 5,38
400 Балка GreenLum-400W 5,80 5,80 5,80 5,80
240 Балка GreenLum-240L 5,45 4,95 4,55 4,30
240 Балка GreenLum-240L с полкой 89 мм 6,05 5,50 5,10 4,80
300 Балка GreenLum-300L 6,50 5,90 5,45 5,15
300 Балка GreenLum-300L с полкой 89 мм 7,20 6,55 6,10 5,75
360 Балка GreenLum-360L 7,45 6,75 6,30 5,90
360 Балка GreenLum-360L с полкой 89 мм 8,30 7,50 7,00 6,60
400 Балка GreenLum-400L 8,10 7,35 6,80 6,40
400 Балка GreenLum-400L с полкой 89 мм 9,00 8,15 7,50 7,10
460 Балка GreenLum-460L 9,00 8,15 7,50 7,10
460 Балка GreenLum-460L с полкой 89 мм 10,00 9,05 8,40 7,90
500 Балка GreenLum-500L 9,60 8,70 8,05 7,60
500 Балка GreenLum-500L с полкой 89 мм 10,60 9,60 8,95 8,40
600 Балка GreenLum-600L 11,00 9,95 9,25 8,70
600 Балка GreenLum-600L с полкой 89 мм 12,00 11,00 10,20 9,60

Таблица расчета балок чердачного не эксплуатируемого перекрытия

Расчет для нагрузки 200 кг/м2 без нагрузки на деревянные перекрытия от стропильной системы

Высота балки, мм Тип балок / шаг балок Максимальные пролеты, м 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
240 Балка GreenLum-240W 5,65 5,52 4,95 4,68 4,50
300 Балка GreenLum-300W 5,80 5,80 5,80 5,60 5,35
360 Балка GreenLum-360W 5,80 5,80 5,80 5,80 5,80
400 Балка GreenLum-400W 5,80 5,80 5,80 5,80 5,80
240 Балка GreenLum-240L 6,20 5,80 5,45 5,15 4,95
240 Балка GreenLum-240L с полкой 89 мм 6,90 6,45 6,05 5,75 5,50
300 Балка GreenLum-300L 7,40 6,90 6,50 6,15 5,90
300 Балка GreenLum-300L с полкой 89 мм 8,25 7,70 7,20 6,90 6,60
360 Балка GreenLum-360L 8,50 7,90 7,50 7,10 6,80
360 Балка GreenLum-360L с полкой 89 мм 9,45 8,80 8,30 7,90 7,55
400 Балка GreenLum-400L 9,25 8,60 8,10 7,70 7,40
400 Балка GreenLum-400L с полкой 89 мм 10,25 9,55 9,00 8,50 8,15
460 Балка GreenLum-460L 10,25 9,55 9,00 8,50 8,15
460 Балка GreenLum-460L с полкой 89 мм 11,40 10,60 10,00 9,50 9,05
500 Балка GreenLum-500L 11,00 10,15 9,55 9,10 8,65
500 Балка GreenLum-500L с полкой 89 мм 12,15 11,30 10,60 10,05 9,65
600 Балка GreenLum-600L 12,50 11,65 11,00 10,40 9,95
600 Балка GreenLum-600L с полкой 89 мм 13,30 12,90 12,15 11,55 11,05
Читайте также:  Виды и строительство перекрытий в частном доме: важные аспекты

Виды перекрытий

По назначению перекрытия можно разделить на:

  • цокольные — отделяют первый этаж здания от цокольного этажа или подвала
  • межэтажные — направлены на разделение между собой этажей здания
  • чердачные. Первые. Из названия второго вида следует, что они. Последние отделяют чердачное помещение от жилого здания.

В зависимости от конструктивных особенностей перекрытия их можно разделить на плиточные и балочные:

  • Плиточные перекрытия чаще всего монтируют в крупногабаритных каменных домах с использованием железобетонных плит.
  • Балочные перекрытия используются при строительстве малоэтажных жилых домов. Для их монтажа могут применяться металлические или деревянные балки.

Предварительные соображения

Калькулятор предусматривает расчёт балок для различных схем их крепления и нагрузки. Нагрузка балок может быть распределённой (“q” на схемах 3,4,5,9,15 и др.) или сосредоточенной (“P” на схемах 1,2,6,7,8 и др.)

Крепление балок может быть: а)консольным с жесткой заделкой одного из концов (например, схемы 1,2,3 и другие); б)”заделка – заделка”, когда оба конца балки жестко защемлены (заделаны), схемы 6,7,8,9; в)”шарнир – шарнир”,(схемы 12,13,14,15 и другие),причём левый шарнир неподвижный а правый подвижный; г)”заделка – шарнир”,(схемы 9,10,11 др.)

Жесткая заделка балки предотвращает поворот балки и перемещение её в любом направлении. Неподвижный шарнир допускает только поворот балки в месте крепления в вертикальной плоскости. Подвижный шарнир допускает поворот балки в месте крепления в вертикальной плоскости и перемещение вдоль её собственной оси.

Эти перемещения весьма незначительны и являются следствием деформации балки под нагрузкой. Основным видом этой деформации является её прогиб, величина которого наряду с приложенной к балке нагрузкой зависит также от длины балки, размеров её поперечного сечения и физических характеристик материала, в данном случае от его модуля упругости (“E”). Модуль упругости углеродистой стали равен (2-2.1)10^5 MПа; легированной ()10^5 MПа; поэтому в калькуляторе принято среднее значение 2.1*10^5 MПа, что составляет 2142000кг/см2.

Из размерных характеристик поперечного сечения балки для расчёта прогиба используется момент инерции сечения (“I”); величина прогиба зависит также от положения проверяемой точки балки относительно опор. Допустимая величина прогиба балок определяется их назначением и местом в строительных конструкциях и регламентируется соответствующим СНиП; в легких случаях она не должна превышать 1/120 – 1/250 длины балки.

ПОЭТОМУ НАСТОЯТЕЛЬНО РЕКОМЕНДУЕТСЯ ПРОВЕРЯТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТА НА ДОПУСТИМОСТЬ.

При строительстве ответственных объектов и конструкций применяют швеллера, которые обладают высокой прочностью и способны выдерживать существенные нагрузки, а также возникающие сдвиговые и осевые напряжения без потери несущих свойств. Однако могут наступать такие ситуации, когда здание было возведено с ошибками в расчётах предполагаемых нагрузок или они были изменены в ходе эксплуатации в результате чего был достигнут предел его прочности.

Это означает, что дальнейшая эксплуатация конструкции невозможна, так как велика вероятность создания аварийной ситуации. Поэтому единственным выходом из сложившейся ситуации без изменений условий нагружения будет выполнение усиления конструкции.

Усиление швеллера на прогиб и изгиб

Одним из самых простых способов усиления швеллера является установка подпоры. Она позволит существенно разгрузить несущую балку без внесения существенных изменений в готовую конструкцию. Способ соединения должен в полной мере соответствовать типу нагружения: в случае постоянного действия поперечной силы можно выполнять любые соединения деталей способных обеспечить высокую надёжность и прочность, а вот при динамических — стоит использовать клёпаные и болтовые соединения.

В некоторых ситуациях установка подпорки невозможна из-за особенностей эксплуатации объекта. Следовательно, придётся увеличивать поперечное сечение путём приваривания стальных накладок или уголков в продольном направлении либо приварить еще один швеллер таким образом, чтобы получилась симметричная конструкция. Благодаря этому основная нагрузка сместится с точки возможного разрыва металла и распределится равномерно по площади балки новой формы.

Ещё одним способом усиления швеллера считается перераспределение нагрузки между всей конструкцией при помощи конструктивных изменений каркаса или его элементов. Это позволит снизить возникшие изгибающие напряжения и обеспечить необходимый запас прочности. Однако при этом не стоит забывать о проведении новых расчётов объекта, так как проблема может стать более серьёзной.

Усиление швеллера на кручение

Чтобы усилить швеллер на скручивание следует обеспечить установку симметричной конструкции методом сварки. Считается, что сварные швы в углах балки способны её ослабить, так как при нагреве металла она может продеформироваться, а накладной металл, особенно при локальной установке, принять на себя нагрузку. Поэтому нужно использовать специальные методы двухсторонней сварки.

Стандартным методом усиления считается приваривание второго швеллера параллельно установленному, чтобы получить в итоге двутавр или коробку. Оба варианта являются примерно одинаковыми по эффективности, но их реализация возможна только при полном доступе ко всей поверхности стального каркаса, в противном случае придётся разрушать часть отделки, а также устанавливать временные страховочные опоры.

Вторым способом увеличения устойчивости к кручению является выполнение бетонирования.